수학 도형 공식 총정리 - suhag dohyeong gongsig chongjeongli

도형의 둘레, 넓이 

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- 이등변 삼각형 : 두 변의 길이가 같은 삼각형

- 정삼각형 : 세 변의 길이가 같은 삼각형

- 삼각형의 넓이 : 밑변 x 높이 / 2

- 직사각형의 둘레 : (가로 + 세로) x 2

- 직사각형의 넓이 : 가로 x 세로

- 정사각형의 둘레 : 한 변의 길이  x 4

- 정사각형의 넓이 : 한 변 x 한 변

- 평형사변형의 넓이 : 밑변 x 높이

- 삼각형의 세 각의 합 : 180º

- 사각형의 네 각의 합 : 360º

- 원주 : 원 둘레의 길이, 원주 = 지름 x 원주율

- 원주율 : 원 지름의 길이에 대한 원주의 비율, 원주율=원주/지름, 3.14

- 원의 넓이 : 반지름 x 반지름 x 3.14

- 원기둥 넓이 : 한 밑면의 넓이 x 2 + 옆면의 넓이

- 원기둥 부피 : 한 밑면의 넓이 x 높이

- 직육면체 부피 = 가로 x 세로 x 높이

약수

- 최대공약수 : 공약수 중 가장 큰 수

- 최소공배수 : 공배수 중 가장 작은 수

단위

- 100㎡ = 1a, 10000㎡ = 1ha

- 1000kg = 1t

- 1㎤ = 1mL, 1000㎤ = 1L

수학 도형 공식 정리

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목차

평면도형과 입체도형
피타고라스 정리
원
삼각비

본문내용

4. 도형의 성질
(1) 다각형의 성질
(2) 삼각형의 성질
① 삼각형의 두 변의 길이의 합은 다른 한 변의 길이보다 크다.
② 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 이다.
③ 삼각형의 한 외각의 크기는 이와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같다.

(3) 삼각형의 합동조건
① SSS ( 세 변의 길이가 같은 삼각형 )
② SAS ( 두 변의 길이와 그 끼인각이 같은 삼각형 )
③ ASA ( 한 변의 길이와 그 양끝 각이 같은 삼각형 )

(4) 직각삼각형의 합동조건
① RHS ( 빗변의 길이와 다른 한 변의 길이가 같을 때 )
② RHA ( 빗변의 길이와 다른 한 예각의 크기가 같을 때 )

(5) 이등변 삼각형의 정의 및 성질
① 두 변의 길이가 같은 삼각형(정의)
② 두 밑각의 크기가 같다(성질)
③ 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다.(성질)

(6) 직각삼각형의 성질
①
②
③
④ 빗변의 중점(외심)에서 세 꼭지점에 이르는 거리가 같다.

(7) 삼각형의 내심과 외심
① 내심(내접원의 중심) : 삼각형의 세 내각의 이등분선의 교점. 내심에서 변에 이르는 거리가 같다.

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​수능에....가끔 나오는, 그러나 중요한!

중학교 도형 중 무한급수or 기하벡터에 요긴한 평면도형의 공식들!​

​

삼각형

-직각삼각형의 성질

 ①

 ②

 ③

④ 빗변의 중점(외심)에서 세 꼭지점에 이르는 거리가 같다.

- 각의 이등분선에 관한 정리

- 사다리꼴의 중점연결 정리

​

​

​

-??

​

​

(조화평균일세!)

- 대각선이 직교하는 사각형

​

​

-정삼각형의 높이와 넓이

- 정사면체의 높이와 부피

 , 

​

​

-메넬라우스의 정리

​

-체바의 정리

​

삼각비

- 평행사변형의 넓이

​

​

- 일반사각형의 넓이

​

삼각형의 사인법칙

(단, 은 외접원의 반지름)

제이코싸인법칙

원

- 중심각에 대한 호와 현

한 원 또는 합동인 두 원에서, 같은 크기의 두 중심각에 대한 호의 길이와 현의 길이는 각각 같다.

- 중심과 현

원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다.

원의 한 현의 수직이등분선은 그 원의 중심을 지난다.

​

- 현의 길이

한 원에서 중심으로부터 같은 거리에 있는 현의 길이는 같다.

한 원에서 길이가 같은 현은 중심에서 같은 거리에 있다.

- 원에 외접하는 사각형의 성질 

- 원주각과 중심각의 크기

- 원주각의 정리

한 원 또는 합동인 원에서 같은 크기의 호에 대한 원주각의 크기는 모두 같다.

- 원주각의 정리의 역

두 점 와 가 직선에 대하여 같은 쪽에 있고 이면, 이 네 점 , , , 는 한 원 위에 있다.

-원주각과 호

  한 원에서 같은 길이의 호에 대한 원주각의 크기는 서로 같다.

  같은 크기의 원주각에 대한 호의 길이는 서로 같다.

- 원에 내접하는 사각형

-접선과 현 

- 원에서의 비례관계

​

- 네 점이 한 원 위에 있을 조건

- 원의 외부의 한 점에서의 할선과 접선

- 접선이 되는 조건

​

◆ 이등변삼각형 ABC의 꼭지점 A를 지나는 직선이

밑변 BC와 점 P에서 만나고 이 삼각형의 외접원과는 점 Q에서 만날 때.