함수 그래프 그리는 법 - hamsu geulaepeu geulineun beob

접기

Exponents & Logs

exp(x)
ln(x)
log(x)
logn(x)
x^n

Trig Functions
sin(x)
cos(x)
tan(x)
sec(x)
csc(x)
cot(x)
ceil(x)
floor(x)
round(x)
abs(x)
min(a,b)
max(a,b)
lcm(a,b)
gcd(a,b)
nCr(n,r)
nPr(n,r)
! (factorial)
arcsin(x)
arccos(x)
arctan(x)
arcsec(x)
arcscs(x)
arccot(x)

Hyperbolic Trig Functions

sinh(x)
cosh(x)
tanh(x)
sech(x)
csch(x)
coth(x)

Precalc & Calculus d/dx
∑
Π접기

※ 가우스 기호는 floor(실수) 로 사용가능 합니다.

원하는 함수식의 뒷 칸에 {x나 y 범위}를 넣으면 됩니다.

728x90

반응형

함수의 그래프개형 그리는 방법 설명입니다.

함수의 그래프 그리는 것은 어렵지는 않습니다.

지금까지 배운 도함수의 활용을 이용하면 됩니다.

함수의 그래프에서

먼저 미분을 하여 도함수를 구합니다.

그값이 0이 되게 하는 x값을 찾고

도함수의 부호를 조사하여 증가감소를 파악합니다.

그리고 원래함수 그래프를 그리면서 극값을 구합니다.

그러면 그래프개형이 완성됩니다.

3차 함수를 예로 설명했습니다.

그래프 개형을 그렸어요

증감표도 그렸는데 앞으로는 안그리고 그냥 도함수 그래프에서 원래함수 그래프를 바로 그릴거에요.

이런식으로 그립니다.

그래프를 그리면 최대 최솟값을 찾거나 x축과 만나는 실근의 개수 x축보다 위에 있는지 밑에 있는지 부등식을 구할 수 있습니다.

4차 함수도 그래프 개형을 그려봤습니다.

728x90

반응형

게시글 관리

구독하기My Style

저작자표시 동일조건

카카오스토리
트위터
페이스북

마지막으로 기울기와 y절편을 이용하여
일차함수의 그래프를 그리는 방법이야.
이번에는 y=-4/3x +2의 그래프를 그려보도록 하자.
첫 번째, 두 번째 방법을 배우면서
기울기와 절편에 대해 알게 되었지.
이 일차함수의 기울기와 y 절편은 각각 얼마일까?
맞아~ 잘하네!
기울기는 -4/3이고 y절편은 2야.
이 두가지를 이용해서 그래프를 그리는거야.

우선 출발은 y절편에서 시작해.
y절편이 상대적으로 구하기 쉽거든!
상수항이 바로 y절편이잖아.
즉, 좌표평면에 (0.2)에 해당하는 점을
찍어놓고 시작하는 거야.

y절편은 썼고, 이제 기울기만 남았어.
이 일차함수의 기울기가 -4/3이므로
이 그래프는 x의 값이 3만큼 증가할 때,
y의 값은 -4만큼 증가하지.
-4만큼 증가한다는 건 4만큼 감소한다는 거야.
따라서 이 그래프는 점 (0,2)에서
x축으로 3만큼, y축으로 -4만큼 증가한(4만큼 감소한)
점 (3,-2)를 지나게 돼.
실제로 x=3, y=-2를 식에 대입해보면
성립한다는 걸 알 수 있지.
그래서 이 일차함수의 그래프는 아래와 같이 그릴 수 있어.

y = x²에 x = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...을 대입하면 y = ..., 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9, ...가 나와요. 이 점들을 순서쌍을 나타내면 (-3, 9), (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)가 되겠네요. xy 좌표평면에 찍으면 아래처럼 돼요.

딱 봐도 직선으로 연결할 수는 없겠죠? 그럼 어떻게 하느냐? 각 점들이 최대한 매끄럽게 되도록 곡선으로 연결해줍니다. 정확히는 포물선 모양이에요.

원점은 뾰족한 모양이 되고 양쪽으로 곡선 모양이네요.

점을 많이 찍으면 그리기가 더 수월해요. 하지만 좌표 구하기가 더 어렵죠.

y = -x²의 그래프 그리기

y = -x²에 x = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...을 대입하면 y = ..., -9, -4, -1, 0, -1, -4, -9, ...가 나와요. 이 점들을 순서쌍을 나타내면 (-3, -9), (-2, -4), (-1, -1), (0, 0), (1, -1), (2, -4), (3, -9)가 되죠. 마찬가지로 점을 표시하고 매끄럽게 곡선으로 연결하면 돼요.

=sumptoduct((b:b="x")/countif(c:c,c:c)) 이렇게 서식적용은 어려울까요 ? 매번 행수가 바뀔때마다 수정하기가 번거로운데 ... 저렇게 하면 서식이 적용이 안되네요ㅠㅠ

2022.06.01

혹시 첫행과 끝행이 c5:c18로 지정이 되어있지만 열로만 지정했을때는 서식값이 안나오네요 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(c:c,c:c)*(b:b="X")) 이렇게는 적용이 안될까요? 할수있는 방법이 있을까요??

2022.06.01

엑셀버전이 2013이여서 FITER, UNIQUE 적용이 안되는데 다른 함수가 있을까요??

2022.05.31

문서번호 열에 함수를 =IFERROR(INDEX(rng문서번호,MATCH(1,(D7=rng고객명)*($L$4=rng출하일),0)),"") 사용했었습니다. 또다른 시트에도 저렇게 사용 하면 되는건지...

반응형

도구 R로 푸는 통계

50. 화면분할, 여러 그래프를 한 화면에 그리기 (par 함수)

한 화면에 여러 그래프를 넣고 싶을 때가 있습니다. 이럴 때 사용하는 함수가 par 함수입니다. 아래와 같은 형식으로 사용하시면 됩니다.

par(mfrow = c(x축 방향으로 분할 수, y축 방향으로 분할 수))

4개의 히스토그램을 한 화면에 그려보겠습니다.

(히스토그램 그리는 법 : http://hsm-edu.tistory.com/464)

(히스토그램 꾸미는 법 : http://hsm-edu.tistory.com/465)

먼저 화면을 분할합시다. 2x2로 분할하겠습니다.

> par(mfrow = c(2, 2))

히스토그램 4개를 연속으로 그려주시면 됩니다.

> ht=sample(160:190,50,replace=TRUE)

> HT1=hist(ht)

> HT2=hist(ht, breaks=seq(160,190,2))

> HT3=hist(ht, breaks=seq(160,190,2),freq=FALSE)

> HT4=hist(ht, breaks=seq(160,190,2),freq=FALSE,col=c('blue','red','green'))

영상이 더 편하신 분

반응형

게시글 관리

구독하기통계의 도구들 (유튜브 : 통계의 도구들)

저작자표시

'R 주제 > 통계분석' 카테고리의 다른 글

[R 강의] 52. 작업폴더 보기/설정하기, 작업폴더 내 파일보기 (0)2020.03.26[R 강의] 51. 중심극한정리 시뮬레이션 (0)2020.03.26[R 강의] 49. Q-Q plot 그리는 방법 (qqnorm) (0)2020.03.25[R 강의] 48. 분위수 구하는 방법 (quantile) (0)2020.03.25[R 강의] 47. 히스토그램에 도수 표시하기 (0)2020.03.25