수학 탐구 보고서 양식 - suhag tamgu bogoseo yangsig

생활 중심 수학 보고서 연구주세 예시 및 쓰기 양식

■ 연구주제의 예시

-미분의 기원, 간단한 미분법의 증명, 로피탈의 정리, 편미분 -뫼비우스 띠

-카발리에리의 원리 -복소수의 유용성

-경제학에서 활용되는 미분(수요의 가격탄력성, 한계비용, 평균비용) -매듭이론(수학적매듭)

-기하, 산술, 조화평균의 쓰임(경재 성장률, 속도와 시간, 인구증가율) -유니폼색깔문제

-구에 대한 모든 것(구의 기원, 구분구적법을 이용한 부피 구하기 -실수란 무엇일까

-피보나치 수열(점화식, 분수형태의 특징, 실생활 속 예) -라마누잔의 정리

-미적분의 발견 -종이접기 코드

-비유클리드 기하학의 발견 -삼각함수

-펜토미노 -왜 곱셈을 먼저할까? -자연로그

-새주소의 원리 -택시의 기하학 -겔로시아 곱셈법

-142857의 비밀 -몬티홀문제

-오목 정다각형 -오일러공식

-CT 사진의 원리(적분의 응용) -개미수열

-테일러 급수 -자연상수 e

-초월함수의 미분 -고본삼각형

-좌표평면과 벡터 -아폴로니안 개스킷

-튜링기계 -4차원 입체도형

-사원수의 계산, 발견 -우박수의 신비

-미적분의 기본정리 -카프리카 수

-전통적인 결혼 알고리즘 -중국인의 나머지 정리

-괴델의 불완전성 정리 -라디안 -스도쿠의 수학은?

-만델브로 집합 -삼대작도 불능문제 -프랙탈차원

-산학의 다항방정식 -공룡이 뛰는 속도는? -구두장이의 칼

-초월수 - 를 구해볼까? -완벽한 세계지도?

-방정식의 방정이란 -소수는 왜 무한한가? -아리스토텔리스의 바퀴

-0의 0제곱은? -특별한수 의 정체는? -나비효과

■생활 중심 수학 보고서 쓰기의 양식

□ 수학탐구보고서 작성법

1. 주제선정 및 이유

- 탐구보고서를 쓸 때 가장 먼저 해야 하는 것은 주제선정 및 이유를 밝혀야 합니다. 하지만, 수학 탐구보고서를 쓰려고 하면, 가장 막막한 부분이 주제 선정일 것입니다.

- 예를 들어, 지수,로그함수의 실생활 활용, 피보나치수열과 황금비, 사이클로이드, 미적분의 발견, 맥놀이 파동, 영화 속의 수학이야기, 인종차별 인식에 대한 통계 등

2. 이론적 배경

- 수학탐구보고서의 주된 내용이 되는 것이 이론적 배경입니다. 특히 이론적 배경과 나의 전공을 연결해 서술해 나간다면, 학교생활기록부의 세부능력 및 특기사항 기재란에 전공적합성과 관련해 기술할 수 있습니다.

-이론적 배경을 조사하는 방법은 인터넷, 책, 논문 등 여러곳에서 조사할 수 있습니다.

3.출처

-이론적 배경 단계에서 인터넷을 조사했으면, 사이트 주소와 사이트명을 기재하고, 책이나 논문은 출판사, 저자, 페이지를 기록하면 됩니다.

4.느낀점 및 결론

-'주제 선정 및 이유'와 연결이 되는 내용으로 작성하면 자연스럽게 작성할 수 있습니다.

[예시]

◎ 피보나치 수열과 황금비

1. 주제 선정 및 이유

- 모나리자는 왜 아름다워 보이는가? 여기서 생긴 의문은 황금비라는 비율에 있다는 사실에 도달하게 됐다. 우리는 황금비를 조사하면서 피보나치수열과 황금비가 연관이 있다는 사실을 발견했다. 그리고 황금비가 적용된 여러가지 사례가 많다는걸 알고 사례들을 조사하게 됐다.

2. 이론적 배경

-숫자로 설명하는 피보나치 수열 : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 ··· 이것이 피보나치수열이다. 얼핏 보기에 아무 규칙이 없어 보이는데 이 수열에는 비밀이 숨겨져 있다.

1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 ...

이탈리아 수학자, 피보나치가 1202년 토끼 번식을 언급하면서 이 수에 대하여 연구했다. 하지만 피보나치가 최초로 연구한 것은 아니고 인도의 수학자가 최초란 기록이 남아있다.

- 황금비에 대해서 설명하는 이유는 피보나치 수열이 황금비와 밀접한 연관이 있기 때문이다. 황금비란 어떤 2가지 수 a,b의 비율이 그 합 'a+b'와 두 수 중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율이다. 이는 1.1618... : 1 로 나타내어지며 이를 황금비라고 한다. 

그리고 5가지 사각형들 중에서 가장 보기 좋은 사각형을 고르라면 몇 번으 고를까? 

개인차가 있을 수 있지만 대부분 4번을 골랐을 것이다. 독일의 심리학자 구스타프 페히너는 여러 모양의 사각형을 가지고 아름다운 사각형을 고르게 했다. 이 실험에서 30% 넘는 사람이 4번을 선택했다.

4번 사각형은 가로 세로 비가 21 : 34인 피보나치 수로 이루어진 사각형이다. 아름다움이 피보나치 수에서 발견되는 가장 큰 이유는 이웃하는 두 수 사이의 비에 있다. 피보나치 수열에서 연속하는 두 수의 비는 피보나치 수가 커질수록 1.1618에 가까워 진다는 것을 볼 수 있다. 이 비율은 안정감이 있고 미적으로도 아름다워 보인다고 한다. 이러한 1.1618... : 1을 '황금비'라 한다.

이는 실생활에도 많이 사용됨을 알게 되었다.

4. 느낀점과 결론

우리에게 미적 안정감을 주는 황금비. 피보나치수열과 황금비를 조사하면서 매우 흥미로웠고, 수학이 이렇게 자연 속에 존재한다는 사실을 깨닫게 됐다. 실생활 속에서도 황금비가 적용되는 사례를 찾아보고, 미적 아름다움을 나타내기 위해 적용할 수 있음을 알게 됐다.

☞ 첨부자료 : 수학 과제 탐구 교과서 참조 - 교육부

수학과제탐구-한국창의재단.vol3.egg

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수학과제탐구-한국창의재단.vol4.egg

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수학과제탐구-한국창의재단.vol2.egg

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수학과제탐구-한국창의재단.vol1.egg

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수학과제탐구-한국창의재단.vol5.egg

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