Home > 중등 > 수학 > 수학① 방정식의 우변의 모든 항을 좌변으로 이항하여 동류항을 정리한 식이 (일차식)\(=0\)의 꼴로 나타나는 방정식 방정식 \(2x+10=-3x-5\)의 우변에 있는 항 \(-3x\)와 \(-5\)를 좌변으로 이항하여 동류항을 정리하면 \(5x+15=0\)이 된다. 이때 좌변은 \(x\)에 대한 일차식이다. 이와 같이 방정식의 우변의 모든 항을 좌변으로 이항하여 동류항을 정리한 식이 $$(일차식)=0$$ 의 꼴로 나타나는 방정식을 일차방정식이라고 한다.
확인문제 다음 중 일차방정식이 아닌 것은?① \(x^2 -x=0\) ② \(x=3\) ③ \(\dfrac{x}{2}-9=-7\) ④ \(4-2y=y+1\) ⑤ \(3x+4=2x+4\) 정답 확인하기 관련용어
지식나눔관련된 나의 지식을 등록하여 공유할 수 있습니다. 의견나눔지난 시간엔 문자를 배웠습니다. 일차식, 듣기만 해도 무시무시해지는 이름이죠. 그러나, 이것이 바로 중학교 수학, 나아가서 고등학교 수학을 하기 위한 첫걸음이라고 생각하시면 될듯합니다. 일차식, 들어가기 전에 용어부터 총정리하고 넘어갑시다. '식', 식이란 말은 다 들어보셨죠. 3+5 , x+2, 4x+3 이 모든 것들이 식입니다. 이 '식'중에 '유리식','무리식' 등이 있는데 "그것은 아실 필요가 없습니다. 그냥 넘어갑시다. 고1과정에 나옵니다" x+2를 봅시다. x와 2가 +로 연결되어 있지요? 이렇게 +혹은 -로 이어져 있는 것들을 각각 항이라고 합니다. 그리고 식중에서, 항 하나로만 이루어진 식은 단항식, 항들로 이루어진 식을 다항식이라 합니다. 그런데 사실은 단항식도 다항식에 포함이 되요 ^_^ 이정도만 알아두셔도 될 것 같습니다! 또 뭐냐구요? 앞에서 문자를 배웠습니다. 이제 문자가지고 놀아야 되니 문자에대해 속속들이 알아야겠죠.
위에껄 보지 않으시려면 이렇게만 기억하세요. 변수와 상수 개념에서는 방정식을 들어가면서 다시 한번 설명하겠습니다. 아무튼, a와 b를 상수로 보고 x를 주인공, 변수로 보자면요. 우리가 문자를 표현할 때 그 주인공이 되는 문자를 기준으로 생각하게 됩니다. 위와 같은 예에서 알 수 있듯 계수는 숫자일 수도 있고 문자일 수도 있습니다. 그리고 위의 그림에서 b는 차수라고 합니다. xy에서 xy의 차수는 2인데 이것도 고등학교 과정입니다. x가 1차 y가 1차이므로 두개를 곱할시에는 2차가 되는 것이 맞습니다. 혼란스러우시면 덮어두세요. 아직 중학교는 짱짱하니까요 그래서, 차수가 1인 식을 1차식이라고 한답니다. 참쉽죠? 그렇다면 대입에 대하여 알아봅시다. '대입' 이란, 문자를 다시 원래의 긴 것으로 바꾸어 넣는 과정을 말합니다. 혹은, 그냥 쌩뚱맞게 문자를 던져놓고 그 문자의 값을 지정해둔 뒤, 풀어봐라! 라는 문제로도 나올 수 있습니다. 하나 풀어보시죠. 문제) x=3 일때, 3x-5 의 값을 구하여라. 드럽게 할짓 없는 사람이 아니라면 멀쩡한 숫자 3을 x로 바꿔서 문제를 푼담에 다시 x를 3으로 바꾸는 과정을 하는 사람은 없겠죠. 다르게 말하자면, '대입'은 문자의 실제적인 값이 '몇'이란 걸 알고 넣어서 푸는 것을 말합니다 기본적인 식 x+3 , a+b, a-b+c 등등과 같이 문자들은 기본적으로 얼만큼의 값을 가지는지 알 수 없죠. 그래서 x=3 일때, 뭐뭐의 값을 구해라! 와같은 문제가나오면 아! x의 값이 3이었구나. 하면서 x자리에 3을 대신 넣어주어서 계산을 할 수 있는것이죠. 대입, 참 쉽죠? 해보시면 금방금방 될거에요^0^ |