월 복리 계산법 - wol bogli gyesanbeob

가입기간에 따라 원금에 지급되는 이자율을 금리라고도 합니다. 복리란 이자가 중복된다는 의미로 이자의 이자가 붙는다는 의미입니다. 단리는 이자가 원금에 합산되지 않는 것을 의미합니다. 복리는 이자와 원금을 더해 이자가 발생하기 때문에 단리보다 더 큰 이익을 볼 수 있습니다.

월 복리 계산법 - wol bogli gyesanbeob

현재의 예금 이자율이 낮은편이고, 이자 소득의 소득세가 붙기 때문에 실질 수익은 그보다 적습니다. 그렇지만 안전하게 자산을 보관하면서 리스크 없이 수익을 얻을 수 있다는 점에서 복리는 단리보다 더 많은 금액을 얻을 수 있어 유용한 금융상품입니다. 처음에는 그 차이가 크지 않게 느껴질 수 있지만 10년 이상 길어질 수록 그 가치가 높아지는 것이 복리이자입니다. 연복리이자 계산기로 좀 더 쉽게 계산하여 비교할 수 있습니다.




FV = PV * (1 + r)ⁿ

복리원리금= 투자원금 x (1+ 이율)투자기간


FV는 미래의 가치, PV는 현재의 가치, r은 이자율, n은 시간을 의미합니다. 100만원의 연 5%의 이율로 복리계산을 해보면 10년 뒤에는 세후 수령으로 150만원 정도를 얻을 수 있습니다. 15년이면 원금인 100백만원을 월복리 5%로 계산할 경우 세후 수령액이 250백만원으로 원금의 2.5배를 얻을 수 있다는 계산이 나옵니다.


월 복리 계산법 - wol bogli gyesanbeob


▲ 월복리 계산기로 15년, 5% 이자율, 100백만원으로 계산


네이버에서 복리이자 계산기로 검색해보면 월복리를 비교해 볼 수 있습니다. 연복리계산기는 제공하지 않기 때문에 아래의 사이트에서 확인하시면 빠르게 연복리를 계산해볼 수 있습니다.


월 복리 계산법 - wol bogli gyesanbeob


▲ 머니북 금융계산기 (http://www.moneybook.co.kr/pages/mcalc1_1#)


낮은 이자율에도 더 높은 이자를 주는 복리계산에는 매년 이자에 이자가 붙는 연복리이자 계산과 매월 이자에 이자가 생기는 월복리 계산이 있습니다.




위의 사이트에서 단리, 월복리, 연복리를 한눈에 비교하여 계산할 수 있습니다. 또한 은행별 적립식예금 금리를 제공하고 있어서 주거래은행 선택후 금리 비교도 손쉽습니다. 목표금액을 설정하고, 연복리계산기 사이트에서 계산해보면, 월 적립금액이 어느 정도여야 하는지 단리, 월복리, 연복리 계산을 하실 수 있습니다.


월 복리 계산법 - wol bogli gyesanbeob


이자소득세 15%, 주민세 1.4% 세금까지 계산이 되기 때문에 목돈 모으는 데도 도움이 되는 사이트입니다.


월 복리 계산법 - wol bogli gyesanbeob


일반과세는 15% 세금우대는 9.5%, 비과세 1.4% 등으로 있습니다. 세율 차이가 크기 때문에 비과세 상품이 유리합니다. 1천만원이라면 일반과세와 비과세를 비교하면 140만원의 차이가 발생합니다. 다만 비과세 혜택을 받으려면 나이 조건, 가입기간을 지켜야하는 등의 약관이 있기 때문에 확인하시고 조건을 충족되지 않으면 오히려 해지시 손해를 보는 경우도 있으니 확인하시고 가입하시는 것이 좋습니다.


월 복리 계산법 - wol bogli gyesanbeob


대출 갈아타기 계산기도 포함하고 있어서 신용등급별 은행별 대출 금리 비교도 참고용으로 사용하실 수 있습니다. 연복리계산과 월복리 계산의 차이는 n의 숫자입니다. 월복리는 연이율을 12개월로 나누고, 개월수로 곱하면 됩니다. 기간이 짮으면 복리효과가 거의 없습니다 매번 세금도 납부해야하기 때문에 연복리계산기를 잘 이용하여 원금에서 최대 이익을 볼 시기를 고려하시는 것이 도움이 되실 것입니다.

​월복리 계산과정이 궁금해서 직접 수학문제 풀듯이 만들어 보았습니다.

참고하시기 바랍니다.​

매월 초에 800,000원씩, 연금리 4.2%, 3년(36개월)간 적금을 넣었다.

<월단위 복리>의 적금일 경우, 3년후에는 원리금(원금+이자)이 얼마가 돼 있을까?

첫번째 달 800,000원 입금 -> 36개월후의 원리금 800,000*(1+4.2%/12)^36 = FV1

두번째 달 800,000원 입금 -> 35개월후의 원리금 800,000*(1+4.2%/12)^35 = FV2

세번째 달 800,000원 입금 -> 34개월후의 원리금 800,000*(1+4.2%/12)^34 = FV3

네번째 달 800,000원 입금 -> 33개월후의 원리금 800,000*(1+4.2%/12)^33 = FV4

다번째 달 800,000원 입금 -> 32개월후의 원리금 800,000*(1+4.2%/12)^32 = FV5

                                      <중략>

삼십사번째 달 800,000원 입금 -> 3개월후의 원리금 800,000*(1+4.2%/12)^3 = FV34

삼십오번째 달 800,000원 입금 -> 2개월후의 원리금 800,000*(1+4.2%/12)^2 = FV35

삼십육번째 달 800,000원 입금 -> 1개월후의 원리금 800,000*(1+4.2%/12)^1 = FV36 

3년후의 원리금은

= FV1 +  FV2 + FV3 +  FV4 +  FV5 +  ~ + FV34 + FV35 +  FV36  으로 등비수열의 합이 됨.

등비수열의 합 공식 : {초항*(1-공비^항수)}/(1-공비) = {초항*(공비^항수-1)}/(공비-1)

= 초항 : 800,000*(1+4.2%/12)

= 공비 : (1+4.2%/12)

= 항수 : 36

따라서 3년(36개월) 후에 받게 될 금액(Future Value)은

        원리금 30,743,265원임.

복리라고 하는 것은 이자에 대한 이자의 지급의 개념인데 년복리는 매년마다 이자에 이자를 지급하는 것이고, 월복리는 년복리이율을 12로 나누어 매월 이자지급을 하게 된다는 의미입니다.

예문을 하나 만들어서 수식화 하도록 하겠습니다.겠습니다.

원금 : 10,000,000원
이자율 년 6%의 월복리가 적용됨
예치기간(년) : 5년(수식에서는 n으로 표시하였습니다.)

년복리수식 : 원금*(1+0.06)n승 = 13,382,255.78원
월복리수식 : 원금*(1+0.06/12)12n승 = 13,488,501.53원

이자의 복리계산법은 일정시점에 이자를 산정할 때

“원금+그때까지 누적된 이자”에 대하여 이자를 계산하는 방식입니다.

따라서 매년 또는 매월 이자를 받는 것이 아니라

그 이자를 계속 원금과 함께 저축을 하기 때문에

이자까지 포함된 것을 원금으로 하여 이자를 계산하는 것이죠.

즉, 연복리는 이자율과 이자를 연단위로 설정하고 계산을 하는 방식이고,

월복리는 이자율과 이자를 월단위로 설정하고 계산을 하는 방식입니다.

이자는 단리로 계산을 할 때보다 기간이 길어질수록 증가를 합니다.

뿐만 아니라 같은 기간의 이자율 합이 같다면, 복리계산기간이 짧은 수록 유리합니다.

예를 들면, 이자율이 연 6%일 때(월 이자율은 0.5%가 되겠죠.) 

3년 후 연복리로 계산을 하면 총 이자율가 약 19.1%가 되지만

3년 후 월복리로 계산을 하면 총 이자율이 약 19.67%가 됩니다.

복리계산방식은 다음과 같습니다.

- n번째 기간의 원리금 = 원금 × (1+이자율)n

- n번째 기간의 이자   = 원금 × (1+이자율)n - 원금

즉, 연복리로 계산을 할 때는 단위당 이자율이 6%, 단위기간은 년이고 n은 3이 되죠.

월복리로 계산을 할 때는 단위당 이자율이 0.5%, 단위기간은 월, n이 36이 됩니다.

복리 계산기 : http://xn--vj1b09xs1b16ct2c.com/share/interest.php

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복리라고 하는 것은 이자에 대한 이자의 지급의 개념인데
년복리는 매년마다 이자에 이자를 지급하는 것이고,
월복리는 년복리이율을 12로 나누어 매월 이자지급을 하게 된다는 의미입니다.

예문을 하나 만들어서 수식화 하도록 하겠습니다.

원금 : 10,000,000원이자율 년 6%의 월복리가 적용됨예치기간(년) : 5년(수식에서는 n으로 표시하였습니다.)

년복리수식 : 원금*(1 0.06)n승 = 13,382,255.78원월복리수식 : 원금*(1 0.06/12)12n승 = 13,488,501.53원

이자의 복리계산법은 일정시점에 이자를 산정할 때

“원금 그때까지 누적된 이자”에 대하여 이자를 계산하는 방식입니다.

따라서 매년 또는 매월 이자를 받는 것이 아니라

그 이자를 계속 원금과 함께 저축을 하기 때문에

이자까지 포함된 것을 원금으로 하여 이자를 계산하는 것이죠.

즉, 연복리는 이자율과 이자를 연단위로 설정하고 계산을 하는 방식이고,

월복리는 이자율과 이자를 월단위로 설정하고 계산을 하는 방식입니다.

이자는 단리로 계산을 할 때보다 기간이 길어질수록 증가를 합니다.

뿐만 아니라 같은 기간의 이자율 합이 같다면, 복리계산기간이 짧은 수록 유리합니다.

예를 들면, 이자율이 연 6%일 때(월 이자율은 0.5%가 되겠죠.) 

3년 후 연복리로 계산을 하면 총 이자율가 약 19.1%가 되지만

3년 후 월복리로 계산을 하면 총 이자율이 약 19.67%가 됩니다.

복리계산방식은 다음과 같습니다.

- n번째 기간의 원리금 = 원금 × (1 이자율)n- n번째 기간의 이자   = 원금 × (1 이자율)n - 원금

즉, 연복리로 계산을 할 때는 단위당 이자율이 6%, 단위기간은 년이고 n은 3이 되죠.

월복리로 계산을 할 때는 단위당 이자율이 0.5%, 단위기간은 월, n이 36이 됩니다.

이자계산법 (단리-복리)


◎ 단리계산법


적금(단리) 이자계산 방법은 의외로 간단하다

총 불입 원금에 월 부금을 더한 다음 이율과 불입기간(연환산)을 곱하여 2로 나누면 된다

즉 계산공식은 ?
(총불입 원금 + 1회 월불입금 ) * 이율 * 기간(년) / 2

(이때 기간은 연단위로 해도 되고 월단위로 환산하여 12 로 나눠도 된다)

예를들어)

근로자우대저축에(3년제) 월50만원씩 연이자 9.5%(비과세)로 가입하였을 경우 만기에 찾는 금액은 ?

\18,500,000 * 0.095 / 2 = \ 2,636,250 이자가된다

즉 총불입 원금 18,000,000 에 1회불입금 50만원을 더하고 연이 율 9.5%를 곱한 다음 기간 3년을 곱하고 2로 나누어 주면 된다

◎ 복리계산법

복리 라는 것은 원금에 이자가 붙은 다음, 그걸 합한거에 또 이자가 붙는 형식을 말합니다.


은행에 돈을 넣으면 1년에 이자 10%를 준다고 합시다. 그러면 1만원을 넣으면 1년 후에 11000원이 되죠.

또 1년동안 기다리면 11000 + 1100원이 되죠. 이런 식입니다.

금리에 따라서 차이가 날수 있지만 1∼2년 정도 지나서,

예금을 적금으로 전환하는 것이 좋을 듯 하다. 4년 적금의 예시에서 볼 수 있듯이,

일단 목돈이 되면 예금으로 전환하고 여기에 다시 적금을 합하여 다시 예금으로 하는 것이 좋을 듯하다.

일반적으로 예금은 복리가 적용되고 적금은 단리로 이자가 적용된다.

따라서 복리의 효과를 높이기 위해서는 적금기간을 너무 장기간하지 말고

1∼2년 정도 지나 어느 정도 목돈이 되면 예금으로 전환하여 복리의 효과를 보는 것이 현명하다.