입실론 델타의 정석을 논해볼까 합니다. 먼저 정의부터 하자면 요렇게 생겼지요. Def. lim(x->c) f(x) = L iff 대개 대부분의 고등학교에서 객관식 문제찍기 연습만 죽어라 하기때문에 처음 이 정의를 보면 많은 사람들이 "교수양반 이게 무슨소리요"하게됩니다.
이제 서론은 집어치우고 본격적인 입실론 델타의 정석을 봅시다.
문제 1. lim(x->c) ax+b = ac+b
문제 2. lim(x->c) x^2 = c^2 문제 3. lim(x->7) 8/(x-3) = 2 문제 4. lim(x->1) sqrt(x+3)=2 문제 5. lim(x->4) sqrt((2x-1)/(x-3)) = sqrt(7) 후.. 사실 문제풀이를 쓴 순서가 문제 5->3->4 여서 3번 4번을 아무래도 대충 설명한 감이 있네요 문제 6. f(x) = 'x가 유리수일땐 0, 무리수일땐 1' 인 함수가 아무점에서도 극한이 존재하지 않음을 보여라. 극한이 없다는것의 증명은 이런식으로 '어떤 e에 대해서는 d를 못잡는다'는식의 증명방향이 됩니다. |