전기자 반작용 영향 - jeongija banjag-yong yeonghyang

\[ \dot{E_r}=\dot{V}+\dot{I}(R_a + jX_l ) \] \[ \dot{E_f} =\dot{E_r}+j\dot{I} X_a\]\[ \dot{\Phi_r}=\dot{\Phi_f}+\dot{\Phi_a} \]

동기발전기의 전기자반작용

전기자 자속의 영향으로 주자속(계자자속)의 크기에 영향을 미친다. 이 자속은 부하의 상태(역률)에 따라서 지상인 경우에는 계자자속을 감소시키는 감자,
진상인 경우에는 계자자속을 증가시키는 증자가 나타난다.

이렇게 전기자 자속에 의해서 주자속(계자자속)에 영향을 주어 여자전압의 크기에 영향을 주는 것을 전기자반작용이라고 한다. 그래서 전기자 자속을 전기자반작용 자속이라고도 부른다.

1) 일반 지상부하

전기자반작용의 결과로 공극의 합성자속이 보다 감소하는 감자가 나타난다.

2) 일반 진상부하

전기자반작용의 결과로 공극의 합성자속이 보다 증가하는 증자가 나타난다.

※ 도식에 의한 설명

전기자 전류(Ia)의 최대치 벡터를 기준으로 역률에 따라서 다음과 같이 도식하여 설명할 수가 있다.

유기기전력(Ef)과 전기자 전류(Ia)와 위상관계는
저항부하(동상), L 부하(90° 뒤짐), C 부하(90° 앞섬)

유기기전력(Ef)과 계자자속(Φf)의 위상관계는
자속이 90° 앞선 것에 유의하여 그린다.

(1) R 부하: 증자와 감자가 동시에 나타나는 교차자화가 발생
(2) L 부하: 감자자화가 발생
(3) C 부하: 증자자화가 발생

발전기의 간이 등가회로

간이 등가회로에서는 전기자 저항과 누설 리액턴스가 전기자반작용 리액턴스에 비해서 무시할 만큼 작으므로 대게 무시하고 표현하는 것이다.
등가회로에 동기리액턴스로 표기되더라도 실은 그안에 누설리액턴스는 무시되었다고 보고 해석하면 편리할 것이다. 그러면 정확한 등가회로의 벡터도에서 이들을 무시하면 합성전압(Er)이 단자전압(V)와 같음을 알 수가 있다.

즉, 단자전압은 합성자속과 바로 연동해서 고려하면 문제를 좀 쉽게 이해할 수 있어서 좋을 것 같다. 또한 뒤의 토크각과 상차각을 동일시하여 취급하는데에도 전혀 혼동이 없다. 어느 정도 오차를 인정하고 보는 것이기 때문에 전체적으로 발전기를 해석하는데 무리가 없다.

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▣ 동기발전기 전기자 반작용

​

⊙ 아래 발전기의 등가회로를 보면서 전기자 반작용에 대해 알아보자.

⊙ 위의 발전기의 등가회로를 보면 계자에서 자속을 공급하면 전기자 권선이 기계적

    회전 운동으로 계자의 자속을 끊게 되고 전선이 주위의 자속을 변화가 생기면

    페러데이의 전자유도 법칙에 의해 전기자 권선에 유기기전력(E)이 발생하게 된다.

​

유기기전력(E)은 권선에 전류를 흐르게 하고 이 전기자 전류(Ia)를 흐르게 하고

이 전기자 전류(Ia)는 다시 권선 주위에 회전자계를 발생시키는데 이 회전자계는

계자 자속에 영향을 주게 되는데 이러한 작용을 전기자 반작용이라 한다.

​

한편 부하의 종류에 따라 전기자 전류 (Ia = I)의 위상을 변화시키는데 저항부하 R은

유기기전력과 동상이고, L 부하는 지상, C부하는 진상 전류를 흐르게 한다.

이에 따라 부하에 발전기의 전력에도 영향을 주게 된다.

​

R 부하 : P = V · IR = V I cos Θ [VA]

L 부하 : Pr = V · IL = V I sin Θ [VA]

​

전기자 반작용은 전기자 권선에 흐르는 전류(Ia)에 의해 발생하고, 이 전기자 전류(Ia)는

부하전류와 같은 전선을 흐르므로 정격전류와 같다. 그런데 무부하 상태에서는 전류가

흐르지 않으므로 전기자 반작용도 발생하지 않는다.

따라서 전기자 반작용은 부하가 있을 때 즉, 전류가 흐를 때만 발생한다.

​

한편 전기자 반작용은 부하의 성질에 따라 반작용의 영향이 달라 진다.

아래 그림을 보면서 R. L, C 부하에 따라 전기자 반작용이 어떻게 변화하는지 알아보자

위 그림에서 전기자 전류가 최대일 때의 전기자 반작용에 대하여 알아 보자

계자에서 자속이 공급되면 자속은 N극에서 S극으로 흐르게 되고

기계적 회전운동으로 전기자 권선이 자속을 끊게 되어 전기자 권선에는 Ia의 전류가

흐르게 되고 이 전기자 전류는 다시 주자속에 영향을 주는 자속을 발생시키게 된다.

전기자 권선에서 발생하는 자속은 전기자 권선이 계자극에서 가까울 때 최대가 되고

멀어질 때 자속발생은 작아진다. 따라서 전기자 권선이 0˚와 180˚일 때 자속, 전류가

0이 되고 90˚, 270˚일 때 자속, 전류는 최대가 된다.

전기자 권선이 90˚ 회전할 때에 전류의 방향을 보면 전기자 전류는 들어가는 방향이

된다. 즉 전류가(+)일 때는 들어가는 방향이고 전류가 (-)일 때는 나오는 방향이 된다.

​

이제 부하의 종류에 따른 전기자반작용을 알아 보자.

위 그림에서 먼저 R부하에 대하여 알아 보자

저항부하일 때는 유기기전력과 전류는 동상이고 유기기전력이 최대일 때, 전기자전류도

최대가 된다. 전기자 권선에서 발생하는 회전자계는 N극 주변에서는 들어가는 방향,

S극 주변에서는 나오는 방향이 되어 합성 회전자속은 계자에서 발생하는 주자속과

직각방향 즉, 횡축으로 작용하게 된다. 주자속과 전기자 반작용 자속이 서로 교차하게 되어

교차자화작용이라고 부르며 계자의 N극과 S극 주변에서는 한쪽은 약간 증자,

한쪽은 약간의 감자현상이 발생하여 중심축이 약간의 편차현상이 발생하게 되고

전체적으로 계자의 주자속이 감소하하는 감자현상이 발생하게 된다.

​

L부하 일 때를 알아 보자.

발전기의 유기기전력에 의해 흐르게 되는 전기자 전류(Ia)가 L부하를 만나면 유기기전력

보다 90˚ 위상이 늦은 지상전류가 되고 유기기전력보다 위상이 90˚ 늦어 최대 전류가

흐르게 된다. L부하 일 때 전기자가 만드는 회전자계의 합성 자속은 계자가 만드는 주자속

과 반대 방향으로 발생하게 되고 이로 인해 주자속을 감소시키게 된다.

회전자계가 만드는 합성자속은 주자속 축과 평행하다 하여 직축반작용이라 부른다.

​

C부하 일 때에 대하여 알아 보자

발전기의 유기기전력에 의해 흐르게 되는 전기자 전류(Ia)가 C부하를 만나면 유기기전력

보다 90˚ 위상이 앞선 진상전류가 되고 유기기전력보다 위상이 90˚ 앞서 최대 전류가

흐르게 된다. C부하 일 때 전기자가 만드는 회전자계의 합성 자속은 계자가 만드는 주자속

과 같은 방향으로 발생하게 되고 이로 인해 주자속을 증가시키게 된다.

회전자계가 만드는 합성자속은 주자속 축과 평행하다 하여 직축반작용이라 부른다.

​

R 부하 ⇒ I cos Θ - 횡축반작용

- 교차자화작용, 약간의 감자작용

​

L 부하 : 뒤진전류, 감자작용 (φ 감소 ↓) ⇒ 유기기전력 감소 (E ↓) ⇒ 부하전압 감소 (V ↓)

+ I sin Θ

​

C 부하 : 앞선전류, 증자작용 (φ 증가 ↑) ⇒ 유기기전력 증가 (E ↑) ⇒ 부하전압 증가 (V ↑)

- I sin Θ

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