CDS 프리미엄 계산 - CDS peulimieom gyesan

2019.02.27일자 신과 함께 팟빵을 듣다가 CDS 프리미엄이라는 단어가 나오더라구요. 전부터 아주 수박 겉핥기 식으로만 알았었는데 김동환 소장님이 이해하기 쉽게 풀어주셔서 관심이 갑니다.

미국의 국채가 제일 안전한 것으로 취급을 받는데 이게 만약 2%의 금리를 적용받는다고 칠게요. 이때 한국의 외평채 금리가 2.2% 라면 2%에서 추가된 0.2%(20bp)가 CDS 프리미엄이라고 설명해 주셨습니다. (구체적인 수치는 중요하지 않아요)

쉽게 말해 얼마나 위험한가를 나타내는 수치라고 볼 수 있습니다. 근데 사실 우리는 프리미엄이라는 단어가 왠지 좋은 느낌으로 받아들이고 있잖아요? 그래서 저는 헷갈렸어요.

오늘 기준으로 찍어보니 우리나라는 28.9네요. 독일이나 덴마크 이런 나라들은 10~11.

이태리가 205, 그리스는 390이네요. ㄷㄷ

우리나라의 부도 위험이 그만큼 낮다고 판단되는 모양입니다.

일반적으로는 여기까지만 알면 될 것 같구요.

좀 더 깊게 들어가려면 지금부터 GoGoGo

CDS는 Credit Default Swap의 약자입니다.

국가나 기업이 채권을 발행할 때 쓰는 건데요 일종의 보험 같은 겁니다. 무슨 말이냐면 예를 들어 삼송전자가 돈이 필요해서 100억 원 만큼 채권을 발행했어요. 신안은행이 그걸 받고 100억 원을 빌려준 거예요. 이때 신안은행은 불안할 수도 있습니다. 삼송전자가 부도가 나게 되면 채권이 휴지조각이 될 수도 있으니까요. 그래서 대한보험에다가 보험을 들고 수수료(예를 들어 연 1억 원)를 줍니다. 이때 이 보험을 CDS라고 하고, 대한보험에다가 신안은행이 내는 수수료를 CDS 프리미엄이라고 하는 겁니다.

삼송전자가 아주 튼튼한 회사라 거의 망할 일이 없으면 1억 원이 아니라 3000만 원만 수수료로 줘도 대한보험에서 받아줄 거구요. 삼송전자가 부실한 회사라면 1억 원이 아니라 2억 원은 줘야 대한보험에서 받아주겠죠.

대한보험 입장에서는 까딱하다간 100억 원을 신안은행에 내어줘야 될 수도 있으니까요.

앞에서 신안은행은 삼송전자의 채권을 가지고 있기 때문에 리스크를 헤지 할 목적으로 CDS 계약을 했죠?

근데 채권을 가지고 있지 않더라도 CDS 계약을 맺는 경우도 있답니다. 일종의 투기인데요, 예를 들어 데빌스 펀드라는 헤지펀드가 있다고 칠게요. 데빌스 펀드에서 가만히 보니까 삼송전자가 망할 것 같은 거예요. 그래서 대한보험에다가 CDS 계약을 체결합니다. 데빌스 펀드는 채권을 가지고 있지는 않지만 CDS 계약을 체결한 것이죠. 1년 동안 1억 원을 보험료로 냈는데 진짜로 삼송전자가 망하면 데빌스 펀드는 1억 원을 내고 100억 원을 돌려받는 것이죠. 일종의 숏을 친 겁니다. 이때의 CDS를 네이키드 CDS라고 한답니다. 가만 생각해보면 채권을 가지고 있지도 않은 데빌스 펀드가 보험료를 내가면서까지 CDS 계약을 맺는 것도 이상하고 그걸 또 받아주는 대한보험도 이상하네요. 서로의 계산이 맞아떨어지니까 그게 가능하겠죠. 대한보험 입장에서는 '바보 같은 놈들, 삼송전자가 어떤 회산데 망하겠어? 보험료나 받아먹지 뭐, 호구들 고맙다' 이렇게 생각할 것이고 데빌스 펀드 입장에서는 '니들은 모르겠지만 삼송전자는 곧 망해. 우리 정보력이 얼마나 쎈데 ㅋㅋ 1억 놓고 100억 먹기' 뭐 이런 생각을 하지 않을까요?

출처 : 블룸버그 / 대한민국 청와대 트위터

요약하자면

CDS 프리미엄이란 국가나 기관이 부도가 날 위험에 대비해 드는 보험료(율)

국가 신용등급이나 국채·회사채 등 채권 얘기가 나오면 곧잘 등장하는 말이 ‘CDS프리미엄’이라는 단어입니다. CDS는 ‘Credit Default Swap’의 약자로, 투자자 입장에선 채권의 부도위험을 피할 수 있는 파생금융상품의 하나입니다. 금융투자업계에서는 이를 그대로 번역해 ‘신용부도스와프’라고 표현하기도 합니다. 여기에 프리미엄이라는 말을 붙인 CDS프리미엄은 부도위험을 제3자에게 넘기는 데 따른 수수료를 의미합니다.

일종의 보험료를 낸다고 생각하면 쉽습니다. 예컨대 A라는 투자자가 일정한 CDS프리미엄을 지불하고 CDS를 사면 관련 채권이 부도가 나더라도 투자금액을 되돌려 받을 수 있습니다. 채권이 부도가 나면 보험금을 받는 개념인 것이지요. 반면 CDS를 판매한 금융회사는 관련 채권이 부도가 나지 않는다면 CDS프리미엄을 수입으로 얻게 되는 것입니다.

이 CDS프리미엄이라는 수수료는 해당 채권의 부도 확률이 높으면 비싸고, 반대로 낮으면 싸집니다. CDS프리미엄의 수치를 보면 국가·기업의 부도 확률을 시장에서 어느 정도로 보고 있는지 알 수 있는 셈이지요.

현재 국제금융시장에서 한국 국채(5년물)의 CDS프리미엄은 60bp(1bp=0.10%포인트) 정도입니다. 이는 1000만 달러에 해당하는 한국 국채의 지급보증을 받기 위해서는 수수료로 6만 달러를 내야 한다는 의미입니다.

그런데 말이 어렵다 보니 일부에서는 CDS프리미엄을 ‘국가 부도 위험’으로 쉽게 풀어쓰기도 합니다. CDS프리미엄이 올라가면 국가 부도 위험이 커졌다고 표현하는 식이죠. 틀린 말은 아니지만 이 같은 표현이 본질과 상관없이 듣는 이의 불안감을 키우기도 합니다. “국가 부도 위험이 올라갔다는데 한국이 괜찮은 거냐”는 등의 의문을 갖는다는 것이지요.

이 때문에 정부는 CDS프리미엄을 다른 용어로 바꿔 부르는 방안을 고민 중입니다. 기획재정부는 ‘국가 신용 보험료’란 번역이 가장 적절하다고 판단하고 이 용어를 사용해줄 것을 권장하고 있습니다. ‘국가 채권 보증 보험료’ ‘국가 채권 보험료’라는 대안도 나오고 있습니다.

1숭실대학교

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2010년 이전 CDS Premium 및 채권금리가 높았던 시기에는 CDS 보장매도 포지션의 만기와 CDS 보장매포지션의 만기를 일치시키고도 적정한 수익을 확보할 수 있어 목표수익을 달성할 수 있었다. 하지만, 2010년이후 CDS Premium 및 채권금리 하락으로 만기 일치전략으로는 수익이 크지 않아 목표수익을 달성하기 어려워지면서 금융기관들은 수익성 유지를 위하여 리스크를 부담하는 구조의 CDS 거래가 발생하게 되었다. 리스크를 부담하는 구조의 CDS 거래는 만기 Mismatch(장기 CDS 보장매도+단기 CDS 보장매입)과Correlation Mismatch(Single Name CDS 보장매도 포트폴리오+FTD CDS 보장매입)이 대표적인데 해당 구조는 리스크가 있기 때문에 적정수준의 통제가 필요하며 본 논문에서 실무적으로 활용가능한 관리방안을 제시하고자 한다. 이를 위해서 Single Name CDS와 nTD CDS(n-th To Default CDS)의 공정가격 산출방법, 리스크 측정방법, 준거자산의 CDS Curve(CDS의 리스크요인)의 과거 시계열 자료를 활용하여 CDS 구조별로 1년 동안 발생할수 있는 손실률을 산출하고 CDS 구조별로 발생할 수 있는 손실률을 자기자본, 목표 ROE, CDS 포트폴리오의ROE 기여도를 고려하여 거래 구조별 적정규모를 산출하였다. 아울러 거래구조별 적정규모를 산출하기 위해 가장 중요한 것은 Single Name CDS 및 nTD CDS의 공정가격산출방법과 리스크측정 방법론이다. Single Name CDS의 경우 CDS의 준거자산(Reference Entity)의 만기별CDS Curve와 CDS Premium 및 내재부도확률(Implied Default Probability)과의 등가식을 활용하여 만기별내재부도확률을 산출하는 방법으로 공정가격을 산출하고 만기별 CDS Curve 변화에 따른 손익변화(민감도)를계산하여 리스크를 측정한다. 또한, nTD CDS의 경우 평가일 이후 현금흐름이 발생하는 구간별로 누적으로 n개 이상이 부도가 발생할확률을 산출하는 것이 핵심요소인데 이를 위하여 John Hull & Alan White가 2004년도에 발표한 “Valuation of a CDO and nth to Default CDS Without Monte Carlo Simulation"에 있는 방법론을 활용하였다.

Financial company achieved target profit from CDS portfolios matched the maturity of protection buy and protection sell before 2010 (period that CDS Premium and bond yield are in high level). But, as CDS Premium and bond yield are lower after 2010, CDS portfolios that increase risk was appeared to maintain the target profit since financial company did not achieve target profit because of low margin of maturity matched portfolio. Maturity mismatch portfolio (long-term CDS protection sell and short-term CDS protection buy) and correlation mismatch portfolio (portfolio of single name CDS protection sell and first-to-default CDS protection buy) are representative. Since the portfolio has a risk, adequate control for risk management is required and practical management measures are to be proposed in this paper. Based on the evaluation model and risk measuring methods and time series data, loss rate that could occur for one year was calculated. And optimum level of scale was calculated by using loss rate, equity capital, target ROE, and ROE contribution of CDS portfolio. For this, most important thing for calculating optimum level of scale is fair value calculation method and risk measurement method of single name CDS and nTD CDS. Fair value of single name CDS is calculated by using equivalence equation of CDS premium in CDS curve of reference entity and implied default probability. And risk is calculated by measuring sensitivity (profit and loss change as CDS curve changes). Core element for calculating fair value of nTD CDS is calculation of implied default probability of more than n reference entities among N reference entities for each cash flow interval after pricing day. For this, I used a method in a article "Valuation of a CDO and nth to Default CDS Without Monte Carlo Simulation" published by John Hull and Alan White at 2004. To sum up the valuation process of single name CDS and nTD CDS, it is as follows. First, in case of single name CDS, calculate the cumulative default probability up to each cash flow point in the CDS position by using the equivalent equation of CDS premium and default probability because cash flow of single name CDS depends on credit event of reference entity. And calculate the fair CDS premium of fitting into cash flow interval of a CDS position to evaluate. And then calculate MTM price by using the fair CDS premium in previous step and CDS premium settled as trading day. Second, in case of nTD CDS, we suppose that credit event occurs in capital erosion (a situation in which asset value is below liability value). First process is to calculate the cumulative default probability of each reference entity though the same method of single name CDS. And calculate conditional k-th cumulative default probability and unconditional k-th cumulative default probability through the integration of market common factor (the specific method is in the text). Last process is to calculate implied default probability of more than n reference entities among N reference entities by using the unconditional k-th cumulative default probability in previous step. And subsequent steps are the same as the case of single name CDS. To sum up the conclusion, the appropriate limit on the CDS structured portfolio is calculated by using differences in profit and loss when CDS curve changes by 1bp. In case of owner's capital 5 trillion won, the limit on maturity mismatch CDS portfolio is 3.94 trillion won and the limit on correlation mismatch CDS portfolio is 2.37 trillion won.


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CDS, Derivatives Structuring, Fair Value, Sensitivity, Copula function

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