안녕하세요! 맥디입니다. 저번 시간에는 볼린저밴드의 탄생배경과 밴드지표의 종류에 대해서 알아보았습니다. 이번 시간에는 볼린저밴드의 개념과 원리에 대해 알아보는 시간을 가져보겠습니다. 이번 포스팅은 작정하고 재미없고 매우 어려운 포스팅이 될 것 입니다. 표준편차와 표준정규분포, 통계학적 의미를 알아야 하는데 이 내용을 자세히 이해를 해야 볼린저밴드를 제대로 이해 할 수 있기 때문입니다. 다소 어렵지만
천천히 읽어보시기 바랍니다.
→ 고가+저가+종가/3 값을 period 표준편차를 구하고 표준정규분포 D1값에 곱한 후 중심선에서 빼라
일단 볼린저밴드의 수식을 풀어보았는데 사실 이렇게 보면 무슨말인지 이해하기가 쉽지가 않습니다. 일단 수식에서 나온 내용 중 중요한 내용이 2가지 나옵니다. 첫째, 표준편차와 둘째, 표준정규분포 이 두 가지를 먼저 이해를 해야 합니다.
표준편차(Standard deviation) 와 표준정규분포(Standard normal distribution)
① 표준편차(Standard deviation)
먼저 표준편차란 한마디로 말씀드리면 특정 값이 평균에 비해서 얼마나 떨어져 있는가 입니다. 예를 들어 A라는 학생의 중간고사 성적을 예로 위 수식들을 적용해 보겠습니다.
구 분
국
영
수
사
점 수
80
100
90
70
편 차
(변량 - 평균)
-5
15
5
-15
편차 제곱
25
225
25
225
* 편차에 제곱을 하는 이유는 편차를 그냥 더하게 되면 0 이 되기 때문입니다.
분산
(편차제곱의 평균)
25+225+25+225 / 4 = 125
표준편차
(분산에 루트)
√5³ = 5√5
* 분산 값에 루트를 씌우는 이유는 분산값이 너무 크기 때문에 평균으로부터 얼마만큼 떨어졌는지'적절하게' 표현하기 위해서 입니다.
결국 표준편차를 구함으로서 평균 85로부터 표준편차 5를 더하고 빼서 위와같은 정규분포도로 표현 할 수 있겠습니다. A학생의 성적은 대체로 80 ~ 90점 사이에 있다는 것을 표준편차를 구함으로서 우리는 알 수가 있습니다. 예를들어 표준편차의 값이 크면 클수록 평균으로부터 멀어져 있는 것을 알 수 있으며 분포도의 양극단에 위치하는 것을 알 수 있습니다.
② 표준정규분포(Standard
normal distribution)
그 다음으로 볼린저밴드를 이해하는데 핵심 개념이 표준정규분포입니다. 표준정규분포란 '평균을 0으로 변환하여 편차가 실질적으로 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 것' 입니다. 표준정규분포인 만큼 이미 그 값은 이미 계산되어져 있으며 표준정규분포표를 보고 그 값을 찾아내면 됩니다. 볼린저 밴드에서는 d1(dstribution)변수로 표현됩니다. 볼린저밴드의 기본 d1값은 2 입니다.
표준정규분포표
표준정규분포표에서 2 는 0.4772 입니다. 볼린저 밴드는 상단선과 하단선을 표현하므로 0.4772 x 2를 하게 되면 0.9544이며 x100을 하게 되면 95.44% 입니다. 한마디로 산술적으로 보면 볼린저밴드에 캔들이 위치할 확률은 95.44%가 된다는 뜻 입니다.
그렇다면 정말 95.44% 일까. 존볼린저가 저술한 '볼린저밴드 투자기법. 2001년 작' 에서는 IBM, S&P지수, 나스닥 지수, 일본 니케이 지수, 영국의 골드 불리온, 독일 마르크달러의 10년치를 실제로 분석해본 결과 20일 밴드를 사용할 경우 평균적으로 데이터의 89퍼센트가 포함되었다고 합니다. 이는 산술적 평균이 95.44%라 할지라도 실제로 확인해본 결과 89퍼센트의 확률로 표현해주고 있으며 이는 볼린저밴드가 실제로도 꽤나 신뢰도가 높은 것임을 알 수 있습니다. (하지만 벌써 20년전 서적이기 때문에 최근 데이터는 확인해볼 필요가 있겠습니다.)
통계학 개념인 표준편차와 표준정규분포를 알았으므로 볼린저밴드로 보겠습니다. 볼린저밴드의 기본은 20개 캔들의 평균을 기본으로 합니다. 20개 캔들의 크기가 작으면 밴드의 크기가 작고 20개 캔들의 크기가 크면 밴드의 크기가 커지는 것을 볼 수 있습니다. 그럴 수 밖에 없는게 평균 움직임에서 갑자기 가격의 큰 움직임이 발생하게 되면 정규분포의 극단에 위치하게 되고 자연스럽게 밴드의 크기도 커지는 것 입니다.
따라서 볼린저밴드의 폭은 줄었다 늘었다를 반복하며 이는 가격의 변동성을 밴드의 크기로 나타낸 것입니다.
ㆍ밴드의 크기가 커진다 → 변동성이 커진다
ㆍ밴드의 크기가 작아진다 → 변동성이 작아진다
다음편에서는 볼린저밴드의 통계학적의미를 알아보고 위에서 밴드폭의 수축과 확장의 의미를 알아보겠습니다.
